Quantas pessoas foram no protesto contra a corrupção no último Domingo, em São Paulo?

Como todos sabem, esse domingo (15/03/2015) foi bastante movimentado em todo o Brasil, devido aos inúmeros protestos contra a corrupção e contra o governo. A maior manifestação, previsivelmente, foi na cidade de São Paulo. Segundo a PM (polícia militar) foram 1 milhão de pessoas, e segundo o datafolha, foram 250 mil.  Claro que, como estatístico, essa diferença foi o fato que mais me intrigou.

Na Folha online, essa materia foi publicada, discutindo a diferença entre os dois métodos utilizados. A reportagem cita como principal responsável pela diferença entre as estimativas a densidade populacional utilizada pela PM  (5 pessoas por metro quadrado).  Usando como referência esse guia para estimativa da quantidade de indivíduos em multidões, do CEPD (Centro de Estudos e Pesquisa de Desastres), a reportagem diz que a densidade de de 5 pessoas/m² está super-estimada.

Segundo o guia: “5 pessoas /m² – ocorrência pouco freqüente em áreas extensas. Essa taxa ocorre em eventos concorridos, porém somente no perímetro privilegiado adjacente ao cinturão de pessoas que cerca o acontecimento. Nas áreas mais afastadas a densidade tende a ser menor. O espaço entre as pessoas é reduzido, ficando a mobilidade extremamente reduzida”.

 Não há muitos detalhes sobre o método da PM, mas supõem-se que essa taxa foi tratada como constante, e a estimativa foi obtida multiplicando-se a área total da multidão (estimada de fotografias aéreas) pela taxa constante. Pra piorar, a PM não permitiu que a reportagem tivesse acesso as fotos utilizadas para calcularem as estimativas. Como a matéria é da Folha de São Paulo, discutindo a validade um método utilizado pelo Datafolha, achei importante ir um pouco mais a fundo nessa discussão.

Conceitualmente, não tenho dúvidas de que estimativas provenientes de fotografias aéreas (método da PM), se feitas corretamente, devem ser mais precisas para estimar o número de pessoas em um determinado instante. Porém, para estimar o total de pessoal que estiveram na avenida Paulista, acredito que a melhor metodologia seria uma combinação dessa metodologias com a do Datafolha, que leva em conta o fluxo de pessoas no local. Como não tenho muita experiência fazendo esse tipo de análise, além da dificuldade de encontrar fotos que permitam que o número de pessoas em todo o protesto possam ser estimadas (sem necessitar de muito pré-processamento), vou fazer uma estimativa bem mais simples. Em inglês é o que chamam de “naive estimate”, ou seja, uma estimativa ingênua. Mas acho que ela pode ser bastante esclarecedora nesse caso.

Usando o Google Maps como referência, se considerarmos a av. Paulista como iniciando na praça do ciclista e terminando no Shopping Pátio Paulista, ela tem 2,5 km de comprimento. Ao longo da avenida, temos 8 faixas de automóveis, 1 canteiro central e 2 calçadas de pedestres. Vou considerar que cada faixa tem 2 metros de largura, o canteiro central também tem 2 metros, e que cada calçada tem 6 metros de largura. Dessa forma, sem desprezar o canteiro central (apesar de em alguns pontos não ser possível uma pessoa ficar ali) obtemos uma largura de 30 metros.  Ou seja, são aproximadamente 75.000 m² de área somente na avenida paulista.

No guia do CEPD citado acima, explica-se como utilizar carros como referência de escala em meio as multidões. Nessa foto (Link foto) existe um carro entre os protestantes, no canto inferior esquerdo, na esquina da Haddock Lobo com a Paulista. Utilizando a média das larguras (medida B) dos carros apresentados no guia na tabela 2 (1,73 metros), é possível inferir que na área destacada na foto abaixo (de 1,73m²), existem 7 pessoas. Ou seja, uma estimativa pontual da densidade é de aproximadamente 4 pessoas/m². Supondo que essa densidade seja constante ao longo de toda a Av. Paulista,  teríamos então 300.000 pessoas no protesto apenas na avenida Paulista.

Supondo que a PM considerou uma área maior do que apenas a avenida Paulista, é possivel estimar o quão maior era essa área do entorno da Av. Paulista, dividindo a estimativa da PM de 1 milhão de pessoas pela estimativa apenas na Av. Paulista (de 375 mil) considerando uma taxa de 5 pessoas/m². Ou seja, pelas estimativas da PM, apenas 37,5% das pessoas do protesto estavam na área descrita acima, que consiste da Av. Paulista, do canteiro central e da sua calçada de pedestres. Esse valor me parece baixo, difícil de acreditar que mais da metade das pessoas não estavam na Paulista, mas não vi uma tomada aérea que permitisse avaliar essa estimativa. Apenas para ressaltar: estou supondo que a PM considerou uma densidade constante de 5 pessoas/m².

Na tabela abaixo apresento as estimativas do número de pessoas no protesto em São Paulo como função da densidade de pessoas. Levando em conta todas as suposições que foram utilizadas para fazer essas contas, eu acredito que o número de pessoas no protesto foi entre 500 e 700 mil. Abaixo destaco todas as suposições feitas para obter “a minha” estimativa ingênua. Essa é a maior dificuldade de um estatístico: conviver com as suposições. Acredito que seja melhor deixá-las explícitas, vulneráveis a questionamentos, do que escondê-las. Isso faz o resultado parecer menos preciso do que algumas pessoas gostam de fazer parecer, porém essa é a realidade!

pessoas/m2	# de pessoas
	Av. Paulista	Av. Paulista + Entorno
2	150.000	400.000
3	225.000	600.000
4	300.000	800.000
5	375.000	1.000.000

Suposições:

1-Avenida Paulista: todas as medidas utilizadas para avaliar o tamanho da Av. Paulista foram aproximações obtidas do Google Map. Se eu ainda morasse em São Paulo seria bem fácil reduzir a incerteza com relação a essa suposicao, bastava contar alguns passos. Também não tenho certeza que o protesto chegou até o Shopping Pátio Paulista. Ver um vídeo aéreo pode ajudar bastante pra validar essa área. E, é claro, estou supondo que a Av. Paulista forma um retângulo perfeito, algo que claramente não é verdade - sem falar nas bancas de jornal, caminhões, muros, etc.. que também disputam esse espaço com as pessoas.

2- Densidade de pessoas: estou supondo que a densidade de pessoas é constante. Claro que isso não é verdade. A área que utilizei pra estimar essa densidade está próxima a estação de metro da Consolação por onde muitas pessoas chegaram a Av. Paulista, porém bem distante do MASP, que foi o epicentro do protesto.Com certeza esses 2 fatos tem influência sobre a densidade. Por isso incluí a tabela com diferentes densidades como referência. É como se eu estivesse colocando uma priori na densidade média ;)

3- Metodologia da PM: qualquer comentário sobre a metodologia da PM é uma suposição. Os únicos fatos são a densidade média considerada pela PM de 5 pessoas/m² e a estimativa divulgada de 1 milhão.